基本上已经完结了，之后可能还会添加一些课程中未解释而直接使用的命题的证明，方便读者理解。 欢迎大家在评论区中指出笔记中的错误或不足之处。 2025.2.17: 根据读者们的反馈，增加了一些命题与注释，并添加了一章附录。 2025.2.21: 增加了一些概念的几何意义，并修正了第一章中对曲率是张量的证明。 2025.3.11: 添加第三章中对黎曼度量…

本文灵感来源于一张图： 于是笔者决定记录下学习过程中常见的错误想法，随缘更新。