基本上已经完结了，之后可能还会添加一些课程中未解释而直接使用的命题的证明，方便读者理解。
欢迎大家在评论区中指出笔记中的错误或不足之处。
2025.2.17: 根据读者们的反馈，增加了一些命题与注释，并添加了一章附录。
2025.2.21: 增加了一些概念的几何意义，并修正了第一章中对曲率是张量的证明。
2025.3.11: 添加第三章中对黎曼度量的一阶局部展开的证明，感谢nEp-g提供的解法。
版权声明：本文为Jacky567原创，依据CC BY-SA 4.0许可证进行授权，转载请附上出处链接及本声明。